Портфель семинара
(темы докладов)

Направление 1. Минимаксные задачи.

• Andrew R. Conn and Yuying Li «А Structure-Exploiting Algorithm For Nonlinear Minimax Problems». SIAM J. Optimization, Vol. 2, No. 2, рр. 242-263, Мау 1992.
  
  
• Li Dong, Bo Yu «A spline smoothing Newton method for finite minimax problems». Journal of Engineering Mathematics. August 2015, Volume 93, Issue 1, pp 145–158.
  
  
• Q. Zhao and N. Guo, «A Nonmonotone Filter Method for Minimax Problems». Applied Mathematics, Vol. 2 No. 11, 2011, pp. 1372-1377. doi: 10.4236/am.2011.211193.
  
  
• E. Obasanjo, G. Tzallas-Regas, B. Rustem «An Interior-Point Algorithm for Nonlinear Minimax Problems». Journal of Optimization Theory and Applications. February 2010, Volume 144, Issue 2, pp 291–318.
  
  

Направление 2. Быстрые алгоритмы оптимизации.

• M. Patriksson, «A survey on the continuous nonlinear resource allocation problem».
  Eur. J. Oper. Res, Vol. 185, No. 1 (Feb., 2008), pp. 1-46.
  
  
• M. Gaudioso, E. Gorgone, J.-B. Hiriart-Urruty, «Feature selection in SVM via polyhedral k-norm».
  Optimization Letters. 12 September 2019. https://doi.org/10.1007/s11590-019-01482-1.
  
  
• P. H. Calamai, J. J. Moré, «Projected gradient methods for linearly constrained problems».
  Mathematical Programming, 39(1), (1987), рр. 93–116. doi:10.1007/bf02592073
  
  
• N. Xiu, D. Wang, L. Kong, «A note on the gradient projection method with exact stepsize rule».
  Journal of Computational Mathematics, 25, (2007), рр. 221-230.
  
  
• D. Di Serafino, G. Toraldo, M. Viola, J. Barlow, «A Two-Phase Gradient Method for Quadratic Programming Problems with a Single Linear Constraint and Bounds on the Variables».
  SIAM Journal on Optimization, 28(4), (2018), рр. 2809–2838. doi:10.1137/17m1128538
  
  
• O. L. Mangasarian, «A Newton Method for Linear Programming».
  JOTA, Vol. 121, No. 1, pp. 1–18, April 2004.
  
  
• B. Polyak, A. Tremba, «New versions of Newton method: step-size choice, convergence domain and under-determined equations». Optimization Methods and Software, (2019), DOI: 10.1080/10556788.2019.1669154.
  
  

Направление 3. Теорема об универсальной аппроксимации и нейронные сети.

• G. Cybenko, «Approximation by superpositions of a sigmoidal function».
  Mathematics of Control, Signals, and Systems, (1989) 2 (4), pp. 303-314. doi: 10.1007/BF02551274
  
  
• K. Funahashi, «On the Approximate Realization of Continuous Mappings by Neural Networks».
  Neural Networks, Vol. 2, pp. 183-192, 1989.
  
  
• K. Hornik, «Multilayer Feedforward Networks are Universal Approximators».
  Neural Networks, Vol. 2, pp. 359-366, 1989.
  
  
• Зубов В. И. Интерполяция и аппроксимация вероятностных распределений //
  Докл. АН СССР. 1991. Т. 316, № 6. С. 1298-1301.
  
  
• Жук В. В. О приближении функций в пространстве C(R). Равенства типа Парсеваля //
  Мат. вопросы анализа негладких моделей / Под ред. В.Ф. Демьянова — СПб: Изд-во СПбГУ, 1995. С. 105-118
  (Вопросы механики и прoцессов управления; Вып. 16).
  
  
• Тумка О. A. Об аппроксимации распределений начального состояния пучка заряженных частиц //
  BDO’2002 – Saint-Petersburg, June 24-27, 2002, P. 351-360.
  
  
• Круг интересов центрального исследовательского института Хуавей.
  
  
• Гелиг А. Х., Матвеев А. С. Введение в математическую теорию обучаемых распознающих систем и нейронных сетей. СПбГУ, 2014.
  
  
• Хливненко Л. В. Практика нейросетевого моделирования. Воронеж: ВГТУ, 2015. 214 с.